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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市温江区第二学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°)，得到△DBE，其中点A的对应点为D，连接CE，CE∥AB．

（1）、如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；

（2）、如图2，若点D在BC边上，DC=4，AC= $\text{[math]}$ ，求AB的长.

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB= $\text{[math]}$ ，则直径AB的长是（　　）

已知，如图， $\text{[math]}$ ，E是AB的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

已知：如图， $\text{[math]}$ .

如图，一架长5米的梯子A₁B₁斜靠在墙A₁C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B₁端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A₁端向上移动了{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆弧过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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