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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省2019年普通高中招生数学模拟试卷

如图，AB是⊙O的直径，DC为⊙O的切线，DE⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点F，弦AC交DE于点P，连接CF.

（1）、求证：∠DPC＝∠PCD；

（2）、若AP＝2，填空：

①当∠CAB＝时，四边形OBCF是菱形；

②当AC＝2AE时，OB＝.

举一反三

已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的度数为70°则∠BAF={#blank#}1{#/blank#}度

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，∠ADE＝60°，BD＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，求等边△ABC的边长.

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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