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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第五中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

分解因式： $\text{[math]}$ .

举一反三

分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）={#blank#}1{#/blank#}．

因式分解：

若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 是正整数) 的形式，则称这个数为 “丰利数”．例．如： 2 是 “丰利数”，因为 $\text{[math]}$ ；再．如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是正整数)，所以 $\text{[math]}$ 也是 “丰利数”．

将下列各式分解因式：

【阅读学习】

课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

【学以致用】

请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

【拓展应用】

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．

阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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