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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）.

举一反三

如图，BD是圆O的直径，弦AC与BD相交于点E，则下列结论一定成立的是（）

如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：

①0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ ；

②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；

③cos∠CBE= $\text{[math]}$ ；

④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；

⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B ，连接AB ，若∠APB=40°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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