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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

重庆市荣昌区盘龙镇初级中学（重点班)2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 。

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，∠E=∠C．

求证：AE=BC．

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上两点，AE=CF， DF∥BE，DF=BE。

如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的为{#blank#}1{#/blank#}.

两个边长不定的正方形ABCD与正方形AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．

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