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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

问题探究

（1）、如图①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是 AB 边上的点，过点 E 作 EF⊥BC 于 F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）、如图②，在四边形 ABCD 中，AB=BC=6，∠ABC=60°，对角线 BD 平分∠ABC，点E 是对角线 BD 上一点，求 AE+ $\text{[math]}$ BE的最小值.

问题解决

（3）、如图③，在平面直角坐标系中，直线 y = -x + 4 分别于 x 轴，y 轴交于点 A、B，点 P 为直线 AB 上的动点，以 OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C（0，-4），点 D（3，0）连接 CQ、DQ，那么DQ + $\text{[math]}$ CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点 P 的坐标，若不存在请说明理由.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度都为1cm/秒，移动时间为t秒（0≤t≤4），在整个移动过程中，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）

两张完全相同的纸片，每张都分成 $\text{[math]}$ 个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在另一张纸的分隔线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．求斜边AB的长．

如图： $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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