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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc﹣2b² ，试判断△ABC的形状.

举一反三

若把代数式x²﹣2x+3化为（x﹣m）²+k形式，其中m，k为常数，结果为（　　）

设x，y为实数，代数式5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C.

如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD，

(Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；

(Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；

(Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

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