试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．
根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）={#blank#}1{#/blank#}
例1．计算： ．
方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2=5，满十进一，计算结果为352．
例2．计算：
方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7=12，满十进一，计算结果为627
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