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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.

举一反三

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S_△_AED= $\text{[math]}$ S_△_ACD；④四边形BFDE是菱形.

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．

求证：DE=DF

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