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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线,若∠COA= ∠BOC,则我们称射线OC是射线OA的伴随线.


例如,如图1,∠AOB=60°,∠AOC=∠COD=∠BOD=20°,则∠AOC= ∠BOC,称射线OC是射线OA的伴随线;同时,由于∠BOD= ∠AOD,称射线OD是射线OB的伴随线.

(1)、【知识运用】如图2,∠AOB=120°,射线OM是射线OA的伴随线,则∠AOM=°,若∠AOB的度数是α,射线ON是射线OB的伴随线,射线OC是∠AOB的平分线,则∠NOC的度数是.(用含α的代数式表示)
(2)、【知识运用】如图3,如∠AOB=180°,射线OC与射线OA重合,并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,射线OD与射线OB重合,并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当射线OD与射线OA重合时,运动停止.

①是否存在某个时刻t(秒),使得∠COD的度数是20°,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

②当t为多少秒时,射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

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