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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且== ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}度．

下列命题中的真命题是（）

①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．

城市 $\text{[math]}$ 的正北方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条直达 $\text{[math]}$ 城的公路，从 $\text{[math]}$ 城发往 $\text{[math]}$ 城的班车速度为 $\text{[math]}$ ．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°

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