试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:普通
如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC= .
如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( ).
如图,在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,∠A=40°,点D为弧BC的中点,点P是直径AB上的一个动点,PC+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
请阅读下列材料,完成相应的任务:
下面是该定理的证明过程.
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O.
求证:AB•DC+AD•BC=AC•BD
证明:如图2,作∠BAE=∠CAD,交BD于点E,
∵ = ,
∴∠ABE=∠ACD,
∴△ABE∽△ACD,
∴ ,
∴AB•DC=AC•BE,
∴∠ACB=∠ADE.( )※
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC,即∠BAC=∠EAD,
∴△ABC∽△AED,
∵AD•BC=AC•ED,
∴AB•DC+AD•BC=AC•BE+AC•ED=AC(BE+ED)=AC•BD.
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