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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC ，垂足为D ，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F ，作PG⊥AB交AD于点E ，交线段CD于点G ，设BP=x.

（1）、用含x的代数式表示线段DG的长；

（2）、设△DEF的面积为 y ，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）、△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）

如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；④OG•BD=AE²+CF² ．

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）

如图，路灯距地面 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的小明从点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 所在的直线行走 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时，人影长度（）

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