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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

举一反三

如图，在直角 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =60 $\text{[math]}$ ，AD，CE分别是 $\text{[math]}$ BAC和 $\text{[math]}$ BCA的平分线，AD，CE相交于点F．

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

求证：

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