如图，正方形 ABCO 的边 OA 、 OC 在坐标轴上，点 B 坐标为 (6, 6) ，将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 α (0°

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省泉山市台商投资区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、在正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的

数量关系；

（3）、连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；若不能，请说明理由．

举一反三

正比例函数y=kx中，当x增加2时，y增加3，求该正比例函数的解析式．

如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）

若一次函数的图象经过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果，△ABC旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．

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