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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：△CED∽△ACD；
(2)求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图，已知点A的坐标为（3，4），⊙A的半径为3，延长OA交⊙A于点B，过点B作⊙A的切线，交y轴于点C，则OC长为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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