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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：△CED∽△ACD；
(2)求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

如图，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论中，正确的个数是（　　）

①PM=PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，PN= $\text{[math]}$ AN．

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．

如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB²=CP•CM．其中正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

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