已知一元二次方程x2 －5x－1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ．

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

已知一元二次方程x²－5x－1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂= ．

举一反三

（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？

（2）设方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问m为何值时，x₁²+x₂²=17？

（3）若方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，问x₁和x₂能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

材料1：如图，是由四个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形拼摆而成的正方形，其中 $\text{[math]}$ ，则根据图形可以得到等式 $\text{[math]}$ ．

材料2：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料3：已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根．

根据上述材料解决以下问题：

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