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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．

(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
(2)若DE=2BE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15， △ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

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