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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF.

（1）、求证：AF与⊙O相切；

（2）、若AB＝8，BC＝12，求⊙O半径.

举一反三

已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF．

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分线BD交AC于D，且BD＝10，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ， E，F为垂足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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