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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．
求证：EF=EC．

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁ ，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂ ，依次折叠，则BD_n= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A 重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 方格纸上的两条对称轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于中心点 $\text{[math]}$ ，对△ABC分别作下列变换：

①先以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 格、向上平移 $\text{[math]}$ 格；②先以点 $\text{[math]}$ 为中心作中心对称图形，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ；③先以直线 $\text{[math]}$ 为轴作轴对称图形，再向上平移 $\text{[math]}$ 格，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ .其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠后，点C落在点E处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点E落在点G处，若 $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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