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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$
⑴求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

举一反三

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根为x₁ ， x₂ ，且满足5x₁+2x₂=2，求实数m的值．

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