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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）、求证：CF是⊙O的切线；

（2）、若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 $\text{[math]}$ ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

求证：DE是⊙O切线．

如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．

如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

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