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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的长。

举一反三

如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F，G，H分别在四条边上．AE=AH，BE=BF，DG=DH，∠A=2∠B=2∠ECH．

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

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