如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷

（1）、求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）、若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

如图，直径为10的⨀A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⨀A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

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