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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知，a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

举一反三

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（　　）

已知m，n是方程x²+2x﹣6=0的一个根，则代数式m²﹣mn+3m+n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+bx+a=0有一根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC ，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P ， ∠APB的平分线分别交AB ， AC于点D ， E ，其中AE ， BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根.

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是{#blank#}1{#/blank#}.

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