已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知α，β是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

举一反三

一元二次方程﹣x²+2x=﹣1的两个实数根为α，β，则α+β与α•β的值分别为（　　）

已知方程2x²﹣mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根为{#blank#}1{#/blank#}，m的值为{#blank#}2{#/blank#}

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0无实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

规定：对于任意实数a、b、c，有 $\text{[math]}$ ，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如 $\text{[math]}$ ．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

阅读材料：

材料1：法国数学家弗朗索瓦・韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

材料3：如果实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．