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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.

解：

（1）、满足条件的点共有个；

（2）、在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.

举一反三

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相交于点 $\text{[math]}$ ，连结AD.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请用尺规作图法在边 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC.P为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

阅读下面的材料：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AC上确定一点P，使得 $\text{[math]}$ ．

下面是小方设计的尺规作图过程：

作法：如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P；

②连接 $\text{[math]}$ ．

所以点P即为所求．

根据小方设计的尺规作图过程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，依据尺规作图痕迹，给出结论：① $\text{[math]}$ ；结论② $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

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