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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章第2节与圆有关的位置关系

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ． (不写作法，保留作图痕迹)

举一反三

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）

如图，PA、PB切⊙O于A、B， $\text{[math]}$ ，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线 $\text{[math]}$ 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 D．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点D，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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