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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 垂直平分线，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（3）、如图，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（　　）.

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC={#blank#}1{#/blank#} ，AD={#blank#}2{#/blank#}才能实现上述的折叠变化．

点P在等腰 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上，若记： $\text{[math]}$ ，则（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．

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