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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面立角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4）、 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是（）

如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若∠BAC=60°， BE=CD，则∠AED={#blank#}1{#/blank#} 度。

如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O．

如图，正方形 ABCD中AB= 3，点B在边CD上，且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG，CF下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③ $\text{[math]}$ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（）

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）

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