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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市覃塘区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ ，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与 $\text{[math]}$ 重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．

（1）、如图1，当OA=OB时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为 $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．求证：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交线段CA的延长线于点D.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（）

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