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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD， $\text{[math]}$ 的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；

（3）、如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝ $\text{[math]}$ ，当CD＝6，AD＝3时，请直接写出线段BD的长度．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂为（　　）

如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 $\text{[math]}$ 的线段的概率为（）

如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#}⁰ ．

已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上.如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF={#blank#}1{#/blank#}.

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