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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点P在直线OD下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

（3）、直线OQ与线段BC相交于点E，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= $\text{[math]}$ DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 有下列说法：

①如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；②如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；④如果用该二次函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的结论的序号都填上）

如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC于E，点F是OE的中点，且BD∥CF．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx- $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D

使关于x的二次函数y＝﹣x²+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解的整数a的和为（　　）

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