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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市建湖县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

备用图1 备用图2

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 两部分？存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y	…	﹣5	1	1	m	…

求：

（1）这个二次函数的解析式；

（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

如图，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=- $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0且a＜b）与x轴交于点A（1，0）．

下表给出了代数式－x²+bx+c 与 x 的一些对应值：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称.

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