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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市广州中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知：直线EF//MN ，点A、B分别为EF ， MN上的动点，且∠ACB= a ， BD平分∠CBN交EF于D ．

（1）、若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？

（2）、延长AC交直线MN于G ，这时a =80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H ，问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？

举一反三

等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）

如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠D，请说明理由．

如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC.若∠B=70°，则∠C的度数为( ).

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