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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省濮阳市2019届九年级数学中考一模试卷

如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

（1）、求证：△ABE≌△CDE；

（2）、填空：①当∠ABC的度数为时，四边形AOCE是菱形；②若AE＝6，EF＝4，DE的长为．

举一反三

以下命题正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，CA=6cm，AD=3cm，则BD={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角

甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD ，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E ，若OE＝OD ，则∠AOB＝90°；

乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；

甲、乙两位同学作法正确的是（）

已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x²﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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