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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省濮阳市2019届九年级数学中考一模试卷

如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

（1）、求证：△ABE≌△CDE；

（2）、填空：①当∠ABC的度数为时，四边形AOCE是菱形；②若AE＝6，EF＝4，DE的长为．

举一反三

如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，-2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x ， y），我们做以下规定：d（P）＝|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

如图，点P（m，n）是双曲线 $\text{[math]}$ （x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a²+ba+32＝0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求OP的最小值；

（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求 $\text{[math]}$ 的值．

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