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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

如图,点P(m,n)是双曲线(x<0)上一动点,且m、n为关于a的一元二次方程9a2+ba+32=0的两根,动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B,过点A与AB垂直的直线交y轴于点E,点F是AE的中点,FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q.

(1)求双曲线的解析式;

(2)求OP的最小值;

(3)若点O到AB的距离等于OP的最小值,求的值.

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