- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省周口市沈丘县2019届九年级数学中考一模试卷

观察猜想

（1）、如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是， $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）中，如果将点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，使 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，如图②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并求 $\text{[math]}$ 的值，请写出你的理由或计算过程；

（3）、如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？请用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子直接写出结论.

举一反三

如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′．若BP的长为整数，则AP={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．

如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．

如图， AB∥CD若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=（）

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