如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）试说明AE是⊙O的切线；（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）试说明AE是⊙O的切线；
（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

举一反三

问题提出

如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．