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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州中学2019年自主招生选拔考试九年级数学试卷

四边形

两对角线的交点为

，用四种颜色给 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 染色，使得有公共边的三角形不同色，那么有种染色方法.

举一反三

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n与直线l相切．设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，r_n ，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r₁＝1时，r₂₀₁₈＝{#blank#}1{#/blank#}.

证明不等式 $\text{[math]}$

问题背景：（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；

变式运用：（2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

拓展创新：（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（直接写出结果），线段 $\text{[math]}$ ________．（直接写出结果）

如果在81个零件中混杂一个重量轻的次品，最少称{#blank#}1{#/blank#}次才能把次品挑出来．

（排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有{#blank#}1{#/blank#}种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．

$\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 中共有{#blank#}1{#/blank#}个不同的整数．[提示 $\text{[math]}$ ]

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