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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）、求证：△ABE∽△ECF；

（2）、若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

举一反三

如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB= $\text{[math]}$ ．

如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ 是对角线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．

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