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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1，0)，AB＝ $\text{[math]}$ ，线段OB上的动点(点C不与O、B重合)，连接AC，作AC⊥CD，作DE⊥x轴，垂足为点E.

（1）、求证：△ACO≌△CDE；

（2）、猜想△BDE的形状，并证明结论：

（3）、如图2，当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标.

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（）

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