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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江中学(集团)北区校维扬中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

（2）、如表示y与x的几组对应值：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

表中m的值为

（3）、如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数 $\text{[math]}$ 的大致图像；

（4）、结合函数图象，请写出函数 $\text{[math]}$ 的2条性质：

①

②

（5）、解决问题：如果函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点有2个，那么a的取值范围是

（6）、 $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围

举一反三

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（）

如图，以D为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A， $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ .

小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表．根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）

x（分）	…	13.5	14.7	16.0	…
y（米）	…	156.25	159.85	158.33	…

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