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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）、图中与△ABC相似的三角形是哪一个，说明理由；

（2）、这个正方形零件的边长为多少？

举一反三

阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）

在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO=18m，BO=21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC=6m，OD=7m，又测得CD=5m，则河塘宽AB={#blank#}1{#/blank#}m．

如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于{#blank#}1{#/blank#}米．

如图①，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ.

小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部 $\text{[math]}$ 处发光，光线透过窗子 $\text{[math]}$ 照亮地面的长度为 $\text{[math]}$ ，小言测得窗户距离地面高度 $\text{[math]}$ m，窗高 $\text{[math]}$ m，某一时刻， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，请你根据小言测得的数据，求出路灯的高度 $\text{[math]}$ ．

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