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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70^o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50^o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25^o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号)．

举一反三

如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）

如图．一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在 $\text{[math]}$ 处测得岛礁 $\text{[math]}$ 在东北方向上，继续航行1.5小时后到达 $\text{[math]}$ 处此时测得岛礁 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，同时测得岛礁 $\text{[math]}$ 正东方向上的避风港 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向为了在台风到来之前用最短时间到达 $\text{[math]}$ 处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行{#blank#}1{#/blank#}小时即可到达 (结果保留根号)

下图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点N位于点M的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，请求出这段河的宽度．(结果精确到1米．参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41)

如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达点B，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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