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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆喀什地区喀什市2019届数学中考一模试卷

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC.

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE＝CD．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．

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