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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川九中英才学校2019年数学中考三模试卷

如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点C.

（1）、求反比例函数与直线AC的解析式；

（2）、点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）.过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ $\text{[math]}$ OC，且△ACD的面积是6，连接BC.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点E都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到对应线段 $\text{[math]}$ （点A与C对应，点B与D对应）．

如图1所示，当线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 左侧一动点，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 的长为一腰在第三象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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