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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市八区联考2024-2025学年八年级上学期数学期末考试卷

如图1所示，当线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 左侧一动点，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 的长为一腰在第三象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 的坐标不同时，点 $\text{[math]}$ 的坐标也随之不同，请问在点 $\text{[math]}$ 的运动变化过程中所对应的不同的点 $\text{[math]}$ 坐标是否都在某一条直线上？如果在，请求出该直线的函数表达式，如果不在，请说明理由：

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AD交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点C，过点D的直线BE交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点E，且OA=OB=OE，D(2，4)。

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D ，点D的横坐标为﹣2，点P（m ， n）是线段AD上的动点．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点C，经过B，C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A， $\text{[math]}$ ．

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