- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、分别交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.连接CA、CB.

（1）、直接写出抛物线的顶点坐标；∠BCO=°；

（2）、点P是抛物线对称轴上一个动点，当PA+PC的值最小时，点P的坐标是；

（3）、在（2）（1，2）的条件下，以点O为圆心，OA长为半径画⊙O，点F为⊙O上的动点， $\text{[math]}$ 值最小，则最小值是；

（4）、点D是直线BC上方抛物线上的一点，是否存在点D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

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