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题型：综合题
题类：模拟题
难易度：普通
甘肃省金昌市永昌县2019年数学中考一模试卷
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.
（1）、
求证：DE是⊙O的切线.
（2）、
若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积.
举一反三
【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
如图，在△
ABC
中，∠
A
＝45°，以
AB
为直径的⊙
O
经过
AC
的中点
D
，
E
为⊙
O
上的一点，连接
DE
，
BE
，
DE
与
AB
交于点
F
.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B，C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EF∥CD交⊙O于另一点F， 连接CF。
在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得△APE∽△ABC(点P与点B对应)．过点E作EF//AD，交BC于点F，设AP=4x．
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是Q0上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证：
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